Fechamentos e desdobramentos para a Lotogol

A diferença entre um “fechamento” e um “desdobramento” parece não ser sempre clara:

  • um fechamento é um grupo de apostas que cobre todas as possibilidades de resultado estimadas; para a Lotogol, por exemplo, um fechamento completo, que cobriria todos os resultados possíveis das cinco partidas em jogo, seria constituído por 25⁵ apostas, ou 9.765.625 cartões; um fechamento para os três placares mais comuns em todas as partidas, como vimos, seria constituído por 3⁵ apostas, ou 243 cartões.
  • um desdobramento é um grupo de apostas que cobre um acerto mínimo dentro das possibilidades de resultado estimadas; se por exemplo continuo querendo apostar somente nos três placares mais comuns mas quero simplesmente um grupo de cartões que me garanta ao menos um acerto de três faixas, posso fazê-lo com 13 ou possivelmente menos cartões (o número não é exato e, na verdade, desconhecido, como veremos a seguir).

É importante não confundir um fechamento filtrado (do qual se retiram, por exemplo, todos os cartões com mais de dois placares repetidos) e um desdobramento (que, se filtrado, anularia todas as vantagens dos desdobramentos, deixando-nos apenas as desvantagens).

O conceito é muito conhecido nos jogos de sorte, mas não é tão aplicado nas loterias esportivas pelo tipo de sorteio (se forem consideradas como normais loterias, as esportivas seriam o equivalente de um sorteio onde as bolas voltam para o globo após cada extração). Um conceito derivado que é muito utilizado é o das “chaves” na Loteca, que permite se aproveitar também das apostas duplas e triplas.

A diferença entre as duas loterias esportivas está no tamanho e no número de possibilidades: se na Loteca temos três possibilidades (1, X, 2) repetidas quatorze vezes (3^14 = 4.782.969), na Lotogol temos vinte e cinco possibilidades repetidas cinco vezes (25⁵ = 9.765.625). A montagem de desdobramentos entre as duas acaba sendo muito diferenciada, inclusive porque a própria técnica do desdobramento (o wheeling) é em verdade uma aplicação de um campo matemático muito complexo chamado minimum set covering.

Mas chega de teoria. Como nas definições acima, vamos imaginar que estou assumindo que em todos os  cinco jogos do próximo concurso da Lotogol teremos um entre os três placares mais comuns (a saber, 1×1, 1×0 e 2×1). Um fechamento exigiria 243 apostas, mas seria possível montar um desdobramento (com um número menor de apostas, evidentemente) que me garantisse acertar no mínimo três faixas se os  jogos terminarem com um placar entre aqueles que havíamos previsto?

Escrevi um programa para buscar estes fechamentos, e ele rapidamente encontrou uma solução com 13 cartões. Assumindo que A, B, C, D e E sejam as cinco partidas em jogo e 1, 2 e 3 os índices dos placares tidos como possíveis (de forma que, por exemplo, A1 signifique “1×1 no primeiro jogo”, B2 “1×0 no segundo jogo” e E3 “2×1 no quinto jogo”), o seguinte grupo de apostas garante no mínimo três acertos (cobrindo quatro acertos em 44% dos casos e cinco acertos em 5% dos casos) desde que os placares finais das partidas efetivamente estejam entre aqueles que previmos:

(retirei o modelo ao menos até o final de fevereiro, depois penso se irei mantê-los — deveria ser evidente como um desdobramento só garante acertos se você acertar os placares das partidas, reclamar sobre os poucos pontos é, no mínimo, ridículo)

Os desdobramentos são um instrumento utilíssimo para o apostador que realmente saiba prever o resultado dos jogos: mesmo que tenhamos palpites bastante elaborados (como uma dupla de placares possíveis para um jogo, três triplas e mesmo uma quíntupla) podemos garantir algum acertos desde que os placares finais estejam entre os previstos. Não é nenhuma fórmula mágica para fabricar dinheiro (mesmo que o fosse, é matematicamente impossível “quebrar” esta loteria, o que deixa ainda mais desgosto pela vontade da Caixa de acabar com a mesma) mas um método consciente para maximizar as chances de quem realmente sabe prever os resultados de uma partida. Para os curiosos, este sistema com uma dupla, três triplas e uma quíntupla também pode ser garantido com apenas 13 cartões; mesmo um complexo sistema com duas duplas e três quíntuplas pode ser garantido para três acertos com apenas 20 cartões.

Voltaremos a este assunto.


Atualização (19/01/2010, 16h56): Consegui reduzir o sistema acima para 11 cartões! Interessados entrem em contato.

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Uma resposta para “Fechamentos e desdobramentos para a Lotogol

  1. Vc falou falou e ñ ensinou nads …

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